量子声学新进展：利用声子晶体，简化混合声动力装置结构

所谓量子比特，是指带有表面声波谐振器的量子信息基本单元;在量子物理学中，表面波等效于晶体谐振器。这种现象开启了新的研究领域，即量子声动力学。而这一基本理论也有望衍生出新的量子装置。此次研究的主要挑战，在于制造千兆赫兹范围的声谐振器。在此次发表在《自然通讯·物理学》的新报告中，Aleksey N. Bolgar以及俄罗斯与英国的“人工量子系统与物理学”研究团队详细描述了一种通过声子晶体或声学超材料取代声学谐振器，从而实现显著简化的混合声动力装置结构。

设计装置。(a)装置原理图。人造原子同时与电磁以及声学系统相耦合。微波光子激发一个人造原子(量子比特)，原子又将声子转化为声子晶体。(b)样品示意图。电磁波通过共面传输线传播，并与被塑形为transmon的人造原子相互作用。量子比特并联电容由Np = 140个相同的电极对(金属条)组成。相应的机械基板表面振荡以颜色梯度形式表示。(c)样品的显微照片。图中所示为声子晶体与SQUID薄结构。

声子晶体的实现方法是在石英表面上添加狭窄的金属条带，这种人造原子或金属物体又与微波传输线相互作用。在工程层面来讲，传输线是一种负责将能量从一个点传输至另一点的连接器。科学家使用此装置将具有不同性质的两个自由度(即声与电磁)同单一量子物体耦合起来。使用在人造原子上传播的电磁波的散射光谱，研究人员即可看到声子晶体的声模。器件的几何形状由精心设计而来，使其得以在简单而紧凑的系统上实现量子声学效果。

超导量子系统

超导量子系统代表着量子信息学领域一种极具发展前景的量子技术，同时也对量子光学与人工原子方面新研究发挥着关键作用。这类系统能够轻松实现强大的耦合机制，甚至在宏观电路元件上也能建立起同样的强耦合能力。目前已经有多支研究小组使用人造原子实现了量子声动力学(QAD)，其中的电磁波可以由声子取代，亦可由光子取代声子。在本次研究中，Bolgar等研究人员设计出一种混合电路，其中的超导量子比特能够同时与具有声子晶体及电磁波的一维(1-D)传输线的两种不同性质的系统(即声学与电磁系统)实现强耦合。

散射光谱。(a)透射振幅的实验曲线(蓝色)，其下沉中心位于量子比特转换频率上，并由洛伦兹(红色曲线)线形拟合。(b)量子比特能谱。绿色垂线显示了图(a)数据的测量区域。绿色虚线矩形表示谱线分裂的区域，具体参见子图(c)中的更多细节。(c)谱线分裂表明量子比特与声子晶体在四个频率上的四个似正规模(QNM)之间的相互作用。(d)从系统仿真中获得的仿真透射相色图，其重现了(c)中所示的实验性抗交叉结果。

QAD实验中还包含另一大关键要素，即机构谐振器。此谐振器可以是腔体谐振器，也可以是表面声波(SAW)谐振器，其在量子电动力学(QED)中发挥类似空腔的作用。由于其波长一般比电磁波短五个数量级，因此可以让声学元件更加紧凑。物理学家们之前已经在能够与超导量子比特耦合的腔体声谐振器领域进行过一系列开创性的实验，但将这种谐振器与电子设备集成起来却始终艰难万分。在此次实验中，Bolgar等研究人员将声学与电磁系统连接起来，使用量子比特扮演中间系统的角色。他们将单一长声子晶体作为发声设计，借此为装置带来了重要技术优势。

装置布局

研究团队在稳定的石英制压电基板上开发出这款装置。此装置中包含一个Transmon型量子比特，电容耦合至微波传输线。在超导量子计算中，transmon充当一种超导电荷量子比特，旨在降低对电荷噪声的敏感性。此装置中还包含一个叉指式换能器(IDT)，其电极间隔相等且呈金属条带状。IDT电容与电极对的数量成正比。电容电极接入超导量子干涉仪(SQUID)回路;同时设有一个用于调谐量子比特能量的灵敏磁通与磁场检测器。装置中金属条的周期性结构将形成声子晶体(或声超材料)，其中每个“条”都充当石英表面上的附加质量。声波的群速度比装置中的音速慢得多，因此能够将声波有效限制在设备当中。

1比1对照样品的光谱。这里设计了4个拥有3种不同声子晶体周期的量子比特：a1 ≈ 1.1 μm, a2 ≈ 1.0 μm, a3 = a4 ≈ 0.95 μm。其中3个量子比特展现出其在2.8 GHz (AC 1), 3.1 GHz (AC 2)以及3.3 GHz (AC 3)的预测频率下与似正规模(QNM)的相互作用。第4个量子比特的频谱低于其机械模频率，因此没有出现抗交叉现象。

二能阶系统与似正规模相耦合

装置中使用的叉指式换能器(IDT)产生沿纵向传播的表面声波(SAW)。与谐振器相比，波没有在边界处反射，而是自由向外泄出。结果就是，系统中仅存在似正规模，即阻尼振荡。接下来，团队描述了混合系统的哈密顿量(此函数用于表示系统中的能量总和)。在实验系统中，人造原子被耦合至与传输线中电磁波相互作用的声子晶体，其中还描述了人造原子上散射波的动力学特征，并使用透射光谱法对其进行了测量。通过这种方式，研究发现了关于原子与声子模之间相互作用的重要信息。

似正规模的计算参数。(a)声子弥散曲线(红色)接近布里渊第一边界的形态。似正规模(QNM)用蓝点表示。洋红色箭头所示，为实验中观察到的频率。(b，c)一组接近带隙(白色矩形)的QNM品质因子(b)与耦合强度常数(c)。似正规模由蓝点表示，橙色点对应于f0,3模。小图部分显示了在单独实验中，从具有相同几何形状的声子晶体反射信号时测得的实验振幅。其中的3处凹点对应具有最高耦合强度的f−2,1 = 3.248 GHz, f0,1 = 3.264 GHz以及f0,3 = 3.283 GHz激发。通过凹点宽度提取到的实验Q因子分别为Q−2,1 = 380, Q0,1 = 1050, Q0,3 = 950，与计算得出的结果高度吻合，详见(b)所示。

实验结果

实验条件允许装置的热波动远低于表面声波声子的能量，此声子的频率在千兆赫兹范围之内。研究人员检测到原子波之间的相互作用，即所发射信号的波相与波幅变化与量子比特的共振频率相接近。研究人员们使用的低温与室温放大器放大了发射信号，并在各种磁场条件下收集结果，以找到量子比特的能级裂距。谱线分裂的结果，证明在4种不同的频率下量子比特与声子晶体的4个似正规模(QNM)之间的相互作用。实验中使用的高品质因子(亦称为Q因子)将随着金属条带的增加而增加，其中Q越高、则代表振荡的发散速度越慢。仿真实验也支持了这一观察结论。

似正规模的场分布。(a)似正态模f0，1(蓝色)与f1，1(绿色)的场Re(Ai(x))的空间依赖性。小图所示，为叉指式换能器(IDT)电极的场细节。蓝色与绿色分别表示极性相反的电极。(b)复数电势振幅的实部(第5列)与虚部(第6列)的色图，计算为几种不同模下电极对上的场差。第7列中的图显示了声波中的能量分布。

对量子声学的广泛影响

这样，Aleksey N. Bolgar及其同事通过实验证明了量子比特与表面声波(SAW)声子晶体之间的相互作用，其中使用的声子晶体由石英材料表面上的周期性金属结构形成。研究团队通过表征电动力波在强耦合至晶体的二能阶人工原子上的散射特性，发现了电路当中的声子晶体模。他们还展示了原子与晶体4种似正规模之间的相互作用。实验装置的几何结构简单且坚固，较现有方案更为紧凑。这项工作成果有助于开发更多适用于基础量子声学研究的器件。